¿Cómo se calculó la serie A?
Lo primero para entender su cálculo son los requisitos con los cuales debía cumplir esta serie de formatos:
1) Su formato base inicial debía poseer 1 m² de superficie.
2) Al dividir consecutivamente cada formato de forma transversal en partes iguales, debía surgir otro formato con la misma relación entre sus lados.
Buscando la relación:
Si tratas de dividir cualquier rectángulo transversalmente en dos partes iguales, te será muy difícil encontrar uno que conserve la relación entre sus lados. Es aquí cuando debemos apoyarnos en ecuaciones. Si asignamos la “x” a un lado e “y” al otro, tendremos la siguiente ecuación, en donde podemos establecer la relación entre los lados:
Da la coincidencia que la relación entre sus lados es la misma relación que hay entre el lado de un cuadrado y su diagonal. Esta hermosa coincidencia, resulta muy útil a la hora de proyectar y crear los formatos. Ya que teniendo un sólo lado podemos trazar la diagonal del cuadrado y encontrar el otro lado.
Lo que en nuestro caso equivale a lo siguiente:
De lo que concluimos que:
Diagonal del cuadrado:
Sólo como complemento, te dejamos la obtención del cálculo de la diagonal del cuadrado. Donde “d” es la diagonal y “l” el lado del cuadrado. Ocuparemos el resultado positivo:
Definiendo el formato:
Ahora debemos ponerle cifras a los lados del formato base, ya que tenemos que cumplir el requisito de la superficie: 1 m².
Si definimos a “x” como el lado menor y a “y” como el lado mayor y sabiendo que su multiplicación es la superficie, podemos plantear que:
En donde podemos reemplazar con estos valores obtenidos antes:
Reemplazamos x e y en dos ecuasiones separadas:
;
Resolvemos y nos quedan los valores:
Y éste entonces es el formato base que posee 1 m² de superficie y que al dividirlo en dos parte iguales, éstas conservan la misma relación entre sus lados: El formato A0.
¿Y los siguientes formatos?
Sacar los siguientes formatos es fácil, guíate por las siguientes reglas:
– Divide transversalmente cada formato en dos partes iguales.
– La unidad siempre serán los milímetros, si te da con decimales aproxima hacia abajo.
– Manten las medidas que te da cada formato una vez aproximado y sigue aplicando las mismas reglas.
Y así podrás obtener cada formato de la serie A:
Ahora ya sabes como se calculó la serie A, su tamaño y la relación entre sus lados. Esperamos que te haya sido de utilidad. Ya que conociendo sólo el formato A0, e incluso, sin recordar las medidas exactas de él y con sólo recordar de donde surge, podrás obtener la serie completa.
Para recalcar: Al descartar los decimales, en estricto rigor las medidas y superficies no son exactas, pero de manera ínfima, pensando en lo práctico de su uso manual. Por lo que no resta mérito al ingenio con el que fueron concebidos y la gran utilidad que significa esta serie.
Y así concluímos, espero que el artículo te haya sido de utilidad, ¡Hasta el próximo!
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